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O uso do principio Minimax


O uso do principio Minimax
por Virgínia Lima

Segundo a teoria dos jogos, os jogos estratégicos dão a um jogador uma escolha de ação numa situação em que todos os jogadores são interdependentes. A incerteza num jogo pode derivar meramente de uma limitação prática na antevisão dos lances, como no xadrez. Mas é mais freqüente derivar de um elemento aleatório e de uma informação imperfeita por parte de um jogador a respeito do que os seus adversários podem fazer.

A estratégia é um plano de ação criado para reduzir e controlar essas incertezas. A estratégia pode requerer a introdução de lances aleatórios pelos jogadores para impedir que seus padrões de jogo sejam descobertos, ou seja, para aumentar a imperfeição da informação. A boa estratégia requer o uso do principio de ?minimax?, isto é, um plano de ação em que se adota uma gama de possíveis ganhos altos e baixos, partindo da suposição de que possa ser desmascarado.

Se dois jogadores, num jogo em que as perdas de um são iguais aos ganhos do outro, adotarem essa estratégia, eles chegarão, teoricamente, ao valor do jogo. Se o jogo é simétrico, tendo condições iguais em ambos os lados, o valor do jogo será zero, isto é, os jogadores empatam. Mas se um jogador é irracional (tenta maximizar seu ganho), o jogador racional, teoricamente, vencerá.

O plano de ação racional é a melhor política que pode ser tentada por um ou outro jogador, se bem que em lances ou jogadas individuais um deles possa perder para o outro. E os resultados a longo prazo são os melhores que podem ser obtidos, embora o pendulo da sorte possa variar os resultados em qualquer momento dado. Nos jogos de três ou mais pessoas, as coalizões, se forem permitidas, devem ser tentadas, pois há um ganho a ser obtido com as associações entre os jogadores. Isso faz um jogo de três pessoas voltar a ser um jogo de duas pessoas (duas contra uma), com esta diferença: esse jogo de duas pessoas está sob pressão do terceiro jogador, que deve tentar desfazer a associação e formar ele próprio a sua com um dos outros jogadores. E essa complicação continua no jogo de quatro pessoa, e assim por diante, na medida em que mais pessoas entrem no jogo. E, finalmente, essas circunstâncias, e a melhor estratégia para elas, são idênticas na vida econômica. O mesmo pode ser dito a respeito dos jogos militares, políticos e outros.

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