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A Teoria dos Jogos e os Jogos Estratégicos


A Teoria dos Jogos e os Jogos Estratégicos
por Virgínia Lima

Nos jogos estratégicos, diferentemente dos outros, os jogadores tem uma escolha de ação e suas ações são interdependentes. Os jogos estratégicos também podem conter dois outros elementos, a sorte e a informação imperfeita a respeito da estratégia dos adversários, e tanto uma quanto outra criam o mesmo efeito, a incerteza para jogadores. O mais simples jogo estratégico é o cara ou coroa, os jogadores contam apenas com a informação imperfeita a respeito do jogo do adversário. Portanto, o bom jogador introduz deliberadamente uma lance de chance, como dar um piparote na moeda ou usar algum outro estratagema mecânico, a fim de evitar conhecer o seu próprio padrão, mas o que se elimina neste caso é apenas uma tendência. Esse jogo apresenta o primeiro elemento estratégico importante na teoria dos jogos, a saber, a escolha randômica; pois nesse simples jogo um bom jogador assume riscos que dependem somente do acaso.

O jogo de cara ou coroa é o modelo para aquele jogado por Sherlock Holmes na história de Conan Doyle, ?O Problema Final?. Usado certa vez por Morgenstern como modelo dos conflitos na vida, e jogado por Von Neumann na teoria dos jogos. Sherlock Holmes, perseguido por seu sanguinário inimigo, o professor Moriarty, tenta fugir de Londres para o continente. Embarca no trem para Dover, quando o trem parte da estação de Victoria, Moriarty chega na plataforma de embarque e os antagonistas entreolham-se. Moriarty, deixado para traz, freta um trem e recomeça a perseguição, um fato de que Holmes tem conhecimento. Há uma parada entre Londres e Dover, na cidade de Canterbury, e é uma regra do jogo que se Moriarty pega Holmes o matará na hora. Cada um tem a chance agora de saltar em Canterbury ou em Dover. O que é que cada um deveria fazer com maior probabilidade de êxito? Se eles se encontram, deu cara, a vitória indo para Moriarty. Se Holmes chega a Dover sozinho e, portanto escapa, é porque deu coroa e ele venceu. Mas se Holmes salta em Canterbury e Moriarty segue para Dover, nenhum deles atingiu o respectivo objetivo e o resultado é um empate. Obviamente as paradas não são iguais, Holmes tendo sua vida a perder, Moriarty apenas sua caça. Para Holmes é importante saber quais as suas chances numa ou noutra e de fato, Conan Doyle dota ambos, seu herói e seu vilão, com necessário discernimento ou, de qualquer modo, com a ação que mais provavelmente resultaria desse discernimento. No final Holmes salta em Canterbury e Moriarty segue a toda velocidade para Dover.

Aqui, como no cara ou coroa, há informação imperfeita e nenhum elemento prescrito de casualidade. Comparemos o cara ou coroa com o xadrez. O xadrez possui os elementos estratégicos de escolha e interdependência, não há lances aleatórios, e a informação é perfeita. Ambas as fontes de incerteza estão ausentes. Cada jogador pode ver o que o outro está fazendo e cada um sabe tudo o que se passou antes. Somtente enganos são possíveis.

O bridge e o pôquer têm o conjunto completo dos elementos do jogo: escolha, interdependência, informação imperfeita, e chance. O pôquer assim como bridge tem escolha, interdependência, informação imperfeita e chance. A chance está na distribuição das cartas e no pedido de cartas, se for um jogo fechado. Por outro lado, os jogos de chance são uma questão de escolha do jogador. A informação imperfeita está entre todos os jogadores, ou seja, ninguém presumivelmente conhece as estratégias de seus adversários. Cada jogador age individualmente e em oposição estratégica aos demais. A finalidade da estratégia básica do blefe é o oposto da principal estratégia do bridge, ou seja, a sinalização é invertida e converte-se em dissimulação.

A teoria dos jogos originou-se no pôquer, e esse jogo continua sendo o modelo ideal do problema estratégico básico.

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